CF1445 C.Devision【数论】

题目链接：codeforces1445C Division

题解

分类讨论：

  1. 当 时，显然答案是 ；
  2. 当 时，如果 ，显然答案是 ；
  3. 当 时，且 ，想到唯一分解定理，把 ， 拆成若干的素数相乘，当 减少若干个 的质因子，满足不能被 整除时即可得到我们要的答案。观察到 比较小，所以去找 的质因子。

参考代码

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        ll p, q;
        cin >> p >> q;
        if (p < q) cout << p << endl;
        else {
            if (p % q != 0) {
                cout << p << endl;
            } else {
                vector<ll> v;
                ll x = sqrt(q);
                ll tmp = q, ans = -1;
                for (int i = 2; i <= x; i++) {
                    if (tmp % i == 0) {
                        v.push_back(i);
                        while (tmp % i == 0) tmp /= i;
                    }
                }
                if (tmp > 1) v.push_back(tmp);
                for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
                   	tmp = p;
                    while (tmp % q == 0) tmp /= v[i];
                    ans = max(ans, tmp);
                }
                cout << ans << endl;
            }
        }
    }
}